はてなキーワード: Kleinとは
午前7時00分起床。7時03分に紅茶。茶葉3.0g、湯量250mL、抽出時間4分。昨日ルームメイトが「3分でも同じでは」と言ったが、同じなら時計という発明は不要である。
午前中は、p進AdS/CFTをM理論へ接続できるか検討した。
p進AdS/CFTでは、境界の ℝⁿ を p進数体に置き換え、バルクを滑らかなAdS空間ではなくBruhat–Tits木で表現する。木の境界は P¹(Qₚ) であり、PGL(2,Qₚ) がバルクの等長変換と境界の共形変換の双方を担う。これは単なる「AdSを木っぽく描いた模型」ではなく、スカラー場の相関関数まで通常のAdS/CFTと平行な構造を持つ。
⟨O(x)O(y)⟩ ∝ 1/|x−y|ₚ²Δ
となる。さらにBruhat–Tits木上のテンソルネットワークから境界CFTの局所相関関数全体を再現できることまで分かっている。つまり「木がなんとなくAdSに似ている」段階は既に卒業している。
問題はM理論だ。通常のAdS/CFTには明確な11次元起源がある。M2ブレーンの近地平線極限から AdS₄×S⁷、M5ブレーンから AdS₇×S⁴ が現れ、11次元超重力と対応する共形場理論が結び付く。
しかし、p進AdS/CFTからM理論が導かれるという確立した結果はない。 ここを無視して「p進M理論を発見した」と宣言するのは、数式を三行書いた人類が時々発症する病気である。
通常のM理論ホログラフィーで現れるKaluza–Kleinスペクトルや保護された相関関数の算術的データを、各素数 p における局所ゼータ因子へ分解できないか。その有限素点側をBruhat–Tits木上の理論として再構成し、無限素点、つまり通常の実数AdS理論と合わせてadelicな対象にできるか、という問題である。
p進弦理論では実数体と各Qₚの振幅を積公式で結ぶadelic構造が昔から知られている。したがって「有限素点のホログラフィーを全部まとめ、その無限素点として通常の弦/M理論を回収する」という発想自体には数学的な動機がある。ただし、既存のadelic弦振幅から11次元M理論が自動的に出てくるわけではない。そこを混同すると研究ではなく願望になる。
今日はまずp進Mellin振幅を確認した。p進CFTには通常の場合のような子孫場の塔がないため、Mellin振幅はかなり単純化し、交換図の極は内部線を伝播する単一トレース演算子の次元に対応する。
したがって当面の判定条件は明快だ。
AdS₄×S⁷ または AdS₇×S⁴ の保護されたスペクトルに対応する極構造を、有限素点のp進Mellin振幅群から再構成できるか。
できなければ仮説を捨てる。できれば次に三点関数の構造定数を比較する。物理学は願望実現法ではないので、失敗した仮説には速やかに死亡診断書を書く必要がある。
午後6時、隣人が僕の机のBruhat–Tits木を見て「家系図?」と質問した。
違う。
家系図では各頂点から p+1 人も子供が生まれ続けたら、数世代で社会保障制度が崩壊する。
午後8時、友人Aと友人Bが来訪。友人Aは僕の研究ノートを3分読んで「つまり宇宙は素数でできている?」と言った。
僕は訂正に17分を費やした。友人Bは途中から棚にある宇宙船模型を眺めていた。少なくとも誤った物理学を発言しないという点では友人Bの勝利である。
午後9時30分。模型棚の清掃。宇宙船は作品内年代順、その中で船体番号順。ルームメイトが一隻を4cm右に移動させたので元に戻した。4cmは誤差ではない。4cmである。
午後10時00分。古いSFドラマを一話だけ視聴。その後、素数を小さい順に100個暗唱して就寝準備。
p進AdS/CFTとM理論を直接結ぶ理論は、まだ存在しない。しかし、M理論由来AdS/CFTのスペクトルと相関関数を「無限素点」、p進ホログラフィーを「有限素点」と見なし、adelicに統合できるかという問いは明確に定式化できる。
リチャード・リーヴスの2022年の著書『Of Boys and Men』をもとに2023年3月に『The Ezra Klein Show』で議論された内容のまとめ。
中核は「男性不振を個人の失敗ではなく、制度変化への適応問題として捉える」ことにある。
| M-theory perspective via AdS7-CFT6 | F-theory perspective |
|---|---|
| 11d supergravity/M-theory | |
| ↓ Kaluza-Klein compactification on S^4 | compactificationon elliptic fibration followed by T-duality |
| 7-dimensional supergravity | |
| ↓ topological sector | |
| 7-dimensional Chern-Simons theory | |
| ↓ AdS7-CFT6 holographic duality | |
| 6d (2,0)-superconformal QFT on the M5-brane with conformal invariance | M5-brane worldvolume theory |
| ↓ KK-compactification on Riemann surface | double dimensional reduction on M-theory/F-theory elliptic fibration |
| N=2 D=4 super Yang-Mills theory with Montonen-Olive S-duality invariance; AGT correspondence | D3-brane worldvolume theory with type IIB S-duality |
| ↓ topological twist | |
| topologically twisted N=2 D=4 super Yang-Mills theory | |
| ↓ KK-compactification on Riemann surface | |
| A-model on Bun_G, Donaldson theory |
↓ Kaluza-Klein compactification on S^5
↓ topological sector
5-dimensional Chern-Simons theory
↓ AdS5-CFT4 holographic duality
N=4 D=4 super Yang-Mills theory
↓ topological twist
topologically twisted N=4 D=4 super Yang-Mills theory
↓ KK-compactification on Riemann surface
A-model on Bun_G and B-model on Loc_G, geometric Langlands correspondence
ボディーやネック、ヘッドの形状、ピックガード、スイッチ・ノブ・ピックアップの位置と個数はギターのモデル同定における重要情報である。
これを適当に描くと「100000人に1人くらいも聴かない特殊な音楽をやっている人」や「こだわりマン」「特殊な趣味に沿ってギターを改造している人」「ギター変態」「オーダーメイダーのギターオタクおじさん」等のキャラ付けがされてしまう。
漫画のキャラの使用ギターのモデルは大体同定されているので、画像検索してポイントを抑るべき。
何がギターで何がギターでないかというのは特に現代エレキ弦楽器では難しい問題であるが、ここでは弦に注目して6コースをEADGBEに調弦するものとその派生楽器をエレキギターとする。
またソリッドボディ(中空でない板切れボディ)かセミホロー(中央は詰まってるが左右は空洞でヴァイオリンみたいにfホールが開いてる)に電気系アッセンブリが載っているものだけを取り扱う。
※今日よく見る弦楽器は1本の弦で1つの音を弾く(単弦1コース)が、複数の弦で1つの音を弾く(2弦1コース,3弦1コース)楽器もある。1つのまとまりをコースと言う。弦の間隔が一定でないので目視で判別可能。リュートのように1弦は単弦だが2弦は復弦ということもあるので注意
弦がボディ上にある(ネックフがない)。→チター系。 ↓ 弓を使う→スカスカボディならエレキバイオリン等。 ↓ 弦が6コース未満→おそらくベース。小さいならマンドリン、マンドラ等、5弦のものは南米系。ネックの途中に糸巻があったらバンジョー。 ↓ 弦が6コース以上でネックが太く弦がボディのお尻のあたりまである→多弦ベースかチャップマンスティック等のタップ楽器。 ↓ 弦が6コース以上でネックが太くなく弦がボディの中ほどまで→ギター。まれにバリトンギター。※弦を載せる駒が中央にあって、弦自体はもっと伸びていることもある。 ↓ ネックの上の線が斜めとかぐちゃぐちゃしてなんか気持ち悪い→めんどくさい人が持つめんどくさいギター。弦やネックがボディのお尻付近まであるのは多弦ベース。 ↓ そもそもネックがたくさんある→1本くらいはギターになっていることが多い。ネックが3本以上あるものは特殊な変態ための変態的楽器。今回取り扱いません。 ↓ ネック以外にボディにも弦が張ってある→おそらくエレキシタール(シタール風の音を出すギター)。ボディに張ってある共鳴弦はあんまり意味ないらしい。
一般に右利きの人は左手の指でネックにあるフレットを抑えて音程を決め、右手で「ボディにある謎の四角」のあるあたりを弾く。
※「11フレットを押さえる」は「11フレットと10フレットの間を押さえる」の意味でフレットそのものは押さえない。
そのため左利き用を弾くほかに、我慢して右利きにする、右利き用を左利き用にセッティングして弾く(ジミヘン)、右利き用を右利きのセッティングのまま左利きで弾く(アルバート・キング等)がある。
エレキギターの場合、スイッチやコントロールノブが演奏の邪魔にならない位置に集中しているが、左利きが右利き用を使うとそれが邪魔になる。
ボディとネックの接合部ではボディが左手の邪魔になるので多くは切り欠き(cut-away/カッタウェイ)がある。
ボディの上には謎の四角、保護カバー(ピックガード)、スイッチ・ノブ類がついている。
ストラップをかけるピンは多くの場合ネック接合部の上とネックの延長線上にある。
ケーブルをさすジャックはボディ表面に斜めに挿すタイプ、ボディ表面にまっすぐ挿すタイプ、ボディ側面に挿すタイプがある。
弦の終端は弦を載せる部分(ブリッジ)と弦を留める部分(テールピース)が別になっているものと1つになっているものがある。
ブリッジ近辺には、音を変えるためのレバー等の特殊機構がついていることがある。
ネックはボディの中心線に上に生えていて、フレットが打ってある。奇数番のフレット間にはポジションを見失わないためのポジションマークという印がついている。
ギターやネックの縁は装飾でくっきりしているものと装飾がなくて木のままのものがある。
ネックの先端をヘッドという。ヘッドはネック本体より下げる(ギターを抱えたときネックより体側にある)ために、ネックから斜めに生えているか、1段さがっている。これは弦にテンションをかけるため
↓こういうこと。弦の振動部分の端より弦を留める位置を下げたい。
ネック←/△ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄△\→テールピース
弦の振動を磁石とコイルで電気信号に変えるパーツです。弦の裏にある謎の四角。マイク。
こんなちんすこうみたいのが基本のシングルコイルタイプ(テレキャスターで検索したとき斜めについてるヤツ)。
( ・ ・ ・ ・ ・ ・ )
シングルコイルにカバーをつけたもの(テレキャスターで検索したときの銀色のヤツ)。
これを逆方向に2個セットにしてノイズを減らしたハムバッカータイプ。
( ・ ・ ・ ・ ・ ・ )
( ・ ・ ・ ・ ・ ・ )
ハムバッカーにカバーをつけたもの(レスポールで検索したときの謎の四角)。
大きいシングルコイルのP-90(マウント用の耳、↓の<>部分の有無で2タイプ)
達磨型のボディに下側をカッタウェイ。表面はブリッジのところが盛り上がった曲面。塗りつぶし塗装と木目が見える塗装がある。
三角のピックガードはとりはずし可能(ボディが曲面なので浮いていて支えあり)。
丸いノブが4つ。
ブリッジとテールピースは分離(Tune-O-Maticという名前がついた機構)。
スイッチが1つ。
ジャックはボディ側面。
ヘッドは羽子板状の板がネックから斜めに出ている。糸巻は左右3個ずつ。
高級感のある仕上げの「カスタム」、装飾を減らした「スタジオ」等のバリエーションあり。
ピックガードは固定。
テールピースは簡易版の一体型。
両サイドをカッタウェイしたクワガタみたいな形状。尖っている。角が斜めに切り落とされているがあとは平ら。
ピックガードは片側だけのものとブリッジまで届き全面の半分を覆うものと2タイプ。
ブリッジとテールピースはTune-O-Maticでテールピースがなんかでかくてレバーがついてるバージョンもある。
ストラップピンがギターの左の角ではなく、ネックとボディの接合部の裏についている。
あとはレスポールと同じ。
ヘッド落ちといって重量バランスの関係でネックから手を放すとヘッドが下がっていく。
本家のギブソン製よりカッコよさを真似た各ルシア―の類似品のほうが目立つ。本家でない場合ギターとして破綻していなければ大丈夫。その分本家を描く時は注意が必要。
ギブソン製はV形状ボディ、ヘッドはものによって形状が違う。本家は意外と尖っていない。テールにブーメラン型の飾り。アルバート・キングをはじめブルースギタリストの御用達だった。
メタラーなどが使う本家でないFlying-V系ギターはメーカーごとにいろいろだがボディが左右非対称だったり、テレキャスターのヘッドをとがらせたようなヘッドをしていることが多い。
蝶々型のボディで片側カッタウェイ。縁は角にならない程度に丸めてある程度。
基本系はシングルコイルピックアップが2つ1つはカバー付き、1つは斜め。
ネックは簡素な1本棒、ポジションマークはドット。ヘッドもネックと1体の木で段差をつけて削りだしてあるだけ。特徴的な形のヘッドで片側6個の糸巻。
うにゃんとしたピックガードは固定。
ブリッジは3Wayブリッジとよばれる3本パーツのものかノントレモロタイプの6パーツのもの。テールピースはボディの裏に6個穴が開いている。※つまりボディ裏から弦を通す。
その他電気系アクセサリーはノブ2つにスイッチ1つを全部乗せしたアッセンブリを載せる工業製品タイプ。
ピックアップやアクセサリーがレスポールの真似をしているもの、ヴァイオリンのような穴があいているもの、謎のレバー、3弦の後ろの謎のパーツなど多数バリエーション・オプションパーツあり。
それの見分け描き分けはこの記事と同じくらいの分量のテキストが必要になる。テレキャスター警察を避け、有志が同定したモデルを参考にするべき。
ボディは左右差のあるカッタウェイ。縁は大きく丸めてある。たてたときのボディ左下(右ひじが当たる部分)は緩く削ってある。ボディ裏も削ってあります。
ピックガードは固定。ジャック以外のアッセンブリは全部ピックガードにONという工業製品仕様。
ボディ右下に斜めに穴があってそこにジャック。
ブリッジはトレモロブリッジというレバー付き(レバーは外せる)かノントレモロブリッジというレバーなし。
ヘッドの形状がテレキャスターより大きい。丸い部分と飛び出た部分が大きい「ラージヘッド」と2種類。
上記ギターのあいのこを作り続ける第三の企業と類似品。この部分はストラト、この部分はレスポールと分けて理解すれば描ける。同定されたギターがあればそれを観察すること。
セミホローで鷹の爪のような穴が開いてる。セミホローはソリッドよりボディがデカい。全体につるっとして尖ったデザイン、ピックアップカバーが独特。
「そしたらベンジーあたしをグレッチで」のグレッチ。高級品っぽく描くこと。
穴が開いてるのはホワイトファルコン、穴が開いてないのはホワイトペンギンを参考にすれば大丈夫。
ブリッジとテールピースが別でテールピースは古のギターのお尻から吊るやつになっていて、おおむねレバーがついてる。
レスポール、テレ、ストラトが描ければ対応可能なはず。ヘッドレス(ナットの先にテールピース、ブリッジの先に糸巻がある HohnerやKlein)やフロイドローズ(ブリッジが複雑)には注意。
http://anond.hatelabo.jp/20140421200127