(v. lat. nullus, keiner), in der
Arithmetik 1) die
Differenz zweier gleicher
Großen:
a - a= 0;
2) der
Grenzwert eines
Bruches, dessen
Zähler einen beliebigen konstanten (unveränderlichen) Wert a hat, während der
Nenner
über alle
Grenzen
[* 2] wächst (unendlich groß [∞] wird): a/∞ = 0. Bei der üblichen Schreibweise dekadischer
Zahlen, bei
welcher die Geltung einer
Ziffer von ihrer
Stellung abhängt, wird die Null gesetzt, wenn an einer
Stelle
keine
Einheiten stehen. Eine Null, rechts an eine ganze Zahl gesetzt, verzehnfacht deren Wert; wird eine solche aber
an die erste
Stelle links an einen Dezimalbruch gesetzt, so vermindert sie denselben auf den zehnten Teil. - In der
Musik wird
das Nullzeichen gebraucht: in der
Generalbaßbezifferung, wo es anzeigt, daß zu dem Baßton, über oder
unter dem es sich findet, keine
Harmonie genommen werden soll, und in der
Applikatur der Saiteninstrumente, wo es die leere
Saite anzeigt.
(vom lat. nullus, keiner), 0, in der Mathematik das Zeichen für
Nichts. Die Null ist das Resultat einer Differenz, bei welcher der Subtrahend gleich dem Minuend ist, also a – a
= 0. Durch Teilung einer endlichen Zahl kann man die Null nur erreichen, indem man die Teilung bis ins Unendliche fortsetzt; daher
ist die Null der Grenzwert eines Bruches, dessen Zähler eine beliebige Zahl b ist, dessen Nenner aber über
alle Grenzen wächst oder unendlich ist, also b / (unendlich) = 0. Auch als Grenzwert anderer Funktionen und von Reihen kann
die Null auftreten. Durch Multiplikation mit einer beliebigen endlichen Größe wird der Wert der Null nicht geändert, daher
m · 0 = 0. Wächst aber m über alle Grenzen, so ist das Resultat eine endliche, aber beliebige Zahl,
also (unendlich) · 0 = b, welches Resultat aus der oben angeführten Gleichung b / (unendlich) = 0 hervorgeht. Im dekadischen
Zahlensystem gilt die Null als Ziffer und bedeutet das Fehlen der Einheiten.
bei den alten Römern eine weiße Tafel, um Bemerkungen, Verzeichnisse, Bekanntmachungen
etc. darauf zu verzeichnen. So gab es ein Album des Pontifex, worauf die Annales maximi (die Jahreschronik) verzeichnet wurden,
ein der Prätoren für öffentliche Edikte, ein Album für die Namenlisten der Senatoren, der Richter, der
geistlichen Kollegien, der Heeresabteilungen wie nachher in der christlichen Zeit der Kleriker und noch gegenwärtig der Mitglieder
der Universitätsfakultäten. Im spätern Mittelalter bezeichnete man mit dem Namen Album ein Buch weißer, zusammengehefteter
Blätter, welches den Zweck hatte, Einzeichnungen verschiedener Personen, auch Sprüche und Sentenzen derselben aufzunehmen. Zu
den Albums dieser Art gehören die Gedenkbücher, wie sie schon in mittelalterlichen Klöstern zur Einzeichnung
der Gäste auflagen, die Wappen- und Emblemen- oder Devisensammlungen der Renaissance, namentlich aber die Stamm- oder Gesellenbücher,
wie sie im Zeitalter des HumanismusStudenten, Gelehrte und Künstler anlegten, und deren Name die Benennung Album auch bald
verdrängte.
Der Buchhandel bereitete seit jener Periode derartige Bücher vor; man stattete sie mit Bildwerken aus, welche Bezüge auf die
Einzelnen zuließen, und gab den bedruckten Blättern weiße zum Beschreiben bei. Dergleichen Stammbücher sind vom historischen
Standpunkt aus oft merkwürdig als Sammlungen von Autographen berühmter Personen; vom künstlerischen Standpunkt betrachtet,
enthalten sie meist Dilettantenarbeit. In der spätern Zeit artete das Stammbuchwesen in Spielerei aus und wurde Modesache
in der Welt der Mädchen und Frauen; gegenwärtig ist es fast gänzlich verlassen, an die Stelle des Stammbuchs ist das Photographienalbum
getreten.
