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午前7時00分起床。7時03分に歯を磨き、7時09分に紅茶を淹れた。茶葉は3.00 g、抽出時間は240秒。ルームメイトが「数秒くらい誤差だろ」と言ったので訂正した。誤差を許容することと、誤差を自発的に導入することは別問題だ。
p進単位円 Uₚ 上では通常の局所微分が使えないため、運動項をVladimirov微分で置き換える。乗法指標 π(x) を固有関数に取ると、
Dπ = λππ
となり、指標の導手 n が実質的な励起準位を分類する。2026年の結果では、得られる超距離的弦スペクトルは
Eₙ = ε((p+1)pⁿ⁻² − 2/p)
で、n>1 の縮退度は
ρ(n) = (p−1)²pⁿ⁻²
普通なら熱力学が完全に壊れそうだが、両者が釣り合うため、高温極限では通常の弦と同じ F ∼ β⁻² 型のHardy–Ramanujanスケーリングが回復する。
ただし完全には同じでなく、log β に周期的な振動が乗る。
ここが面白い。整数間隔の振動子を使わなくても、「指数的な準位間隔 × 指数的な縮退」という超距離的構造から二次元的な弦熱力学が出てくる。
p進弦理論を単なる「実数をQₚに置換した変な弦」と見るのは、かなり雑である。
離散的スケール不変性そのものがスペクトルに残り、それがlog-periodicな熱力学として観測量に侵入する。
午後はp進AdS/CFT。
Bruhat–Tits木 Tₚ の境界を P¹(Qₚ) と同一視したとき、一般化Vladimirov微分 Dˢ を「バルクにおける局所的な拡張問題」から再構成できるかを検算した。
wᵢⱼ = pᵈ⁽ᶜ,ⁱ⁾⁽ˢ⁻¹⁾ + pᵈ⁽ᶜ,ʲ⁾⁽ˢ⁻¹⁾
という重みを入れたグラフLaplacianを使う。これは実数側で分数Laplacianを一階層上の局所問題として表すCaffarelli–Silvestre型構成の非Archimedes版だ。
境界作用には、適切に再スケールされた関数に対する Dˢ が現れる。
ただし s=1 は美しいのに、s≠1 になると単純な「変形法線微分 = Dˢ」という同一視が壊れる。
積分核に定数シフトが発生し、木の境界測度が自然に作る指数2とVladimirov核の指数1+sが一致しないからだ。
僕はここで14分間、机を見つめた。
これはバグではない。むしろ重要な不一致だ。境界の非局所演算子とバルクの局所幾何の対応を任意のsへ延長するとき、「AdS/CFTだから当然Dirichlet-to-Neumannになるだろう」と考えると死ぬ。
さらに有限温度ではBruhat–Tits木をそのまま使わず、一本の無限測地線をw辺ごとに同一視して、一つの熱的サイクルを持つTate曲線を作る。
この幾何ではバルク境界伝播関数に熱的サイクルを何周もする経路が入り、有限温度のWitten図式が離散的な巻き付き数の和として現れる。
実際、一般のスケーリング次元について二点関数の1-loopと三点関数のtree levelまで計算されている。
通常の PGL(2) Bruhat–Tits木を捨て、非Archimedes体の非分岐二次拡大上の3×3ユニタリ群に対応するbiregular treeへホログラフィーを拡張すると、三点関数が単なる距離依存では済まなくなる。
三本の境界測地線が交差するバルク頂点の次数 qₒ が新しい「テンソル構造」として残り、OPE係数には二種類の局所ゼータ関数が出現する。regular tree極限ではこの余計な構造は消える。
これを高次のBruhat–Tits building、一般のPGL(n)、さらにその商空間による高種数の熱的幾何まで持ち上げれば、p進弦スペクトルの導手による階層構造と、p進AdS/CFTのバルクbuildingの表現論を同じ言語で整理できる可能性がある。
まだ結果ではない。ここを結果だと言い始めると理論物理ではなく宗教になる。
「この木、葉っぱないじゃん」
Bruhat–Tits木に植物学的な葉を要求する人間が同じ建物に住んでいるという事実について、量子重力より深刻な説明問題を感じる。
夕食は日曜なので予定通り同じ料理。同じ席。同じ箸。
同じ順序。ルームメイトが僕の椅子に一時的に資料を置いたので撤去させた。
椅子とは三次元空間の任意の点ではない。長年の経験によって温度、照明、モニターまでの視角、空調の流線が局所最適化された一点である。
20時30分。所有しているコミックを刊行順に確認し、SF作品の時間旅行規則を「自己無撞着型」「分岐世界型」「歴史改変型」「作者が途中で考えるのをやめた型」に再分類した。
友人Bから「p進弦って実験で見つかるの？」という質問。これは却下しなかった。少なくとも質問として意味がある。
23時00分。
実数の弦では線形に並ぶ振動子準位がHardy–Ramanujan構造を生む。一方、p進側では指数的スペクトルと指数的縮退が同じ巨視的スケーリングを再構成し、その裏側に離散的スケール不変性の痕跡としてlog-periodic振動が残る。
そしてホログラフィー側では、境界の非局所性を木のバルク方向へ押し込むという発想が、一般化Vladimirov微分、有限温度Tate曲線、さらにbiregular buildingへ拡張されつつある。
非常に良い日曜日だった。
小北百貨は24時間営業の雑貨店。台湾版ドンキと言われることもあるが、ドンキよりは生活用品に特化しており、日本でいえばホームセンターのような品揃えだ。
https://shop.showba.com.tw/V2/Shop/StoreList/41219
このうち、寧夏店は観光客にもおなじみの寧夏夜市付近にあり、中心部からアクセスしやすい。
ほとんどの日本人は小心地滑を買うと思うが、別の種類（施工中、清潔進行中）もあるので、好みのものを選ぶとよい。
ただし、残念ながら、金属製やバナナ型のようなデザインが凝った小心地滑は小北百貨で取り扱われてないことが多いようだ。
新品の小心地滑は透明の袋に入っているので、この状態で運べば野生の小心地滑を勝手に持ってきたと勘違いされることはない。台北市内を堂々と持ち歩こう。
ただし、高さが60センチ、幅が30センチほどあるので、日本へ運ぶ場合は大型のスーツケースが必要になる。
空港までそのまま持ち歩くか、スーツケースベルトを使って括り付けて運ぼう。
スーツケースに括り付けたままだと破損のおそれがあるので、預ける際は必ず取り外そう。
預けられるかどうかは航空会社や係員によって対応に差がある。もし「そのままでは預かれない」と言われたら、ペリカン便（宅配通）のカウンターに行き、有料でパッキングしてもらおう。
https://www.e-can.com.tw/serviceNormalTemp.aspx?id=1&sys_id=5
https://www.e-can.com.tw/serviceNormalTemp.aspx?id=1&sys_id=20
モテたいなら逆に話が早い
整形すればいい
髪の毛ツヤツヤストレートにして、顔は整形してメイクして、姿勢やスタイルは最大限に気をつける
男なんて単純だからこれで寄ってくると思う
女らしい反応なんて不要で、ルックスさえちゃんとしてればクール系だとかおじさん系とか言って勝手に鼻の下伸ばしてやって来る
所謂生理用品を使うようになって10年以上は経つしその頃よりは値上げしたと思うけど前回前々回の値上げの時にこんな反対運動ってしてたか…？？
まだSNSとか触れてなくて知らなかっただけ？？
