مکانیک کلاسیک

مکانیک کلاسیک علمی است که در آن حرکت اشیاء ماکروسکوپیک با‌ سرعتی غیرنسبیتی (خیلی کمتر از سرعت نور) از پرتابه گرفته تا بخش‌هایی از ماشین‌آلات و اشیاء نجومی مانند فضاپیماها، سیاره‌ها، ستاره‌ها و کهکشان‌‌ را توصیف می‌کند.

نمودار حرکت مداری یک ماهواره در اطراف زمین، که نشان‌دهندهٔ بردارهای سرعت عمود و شتاب (نیرو) می‌باشد.

اگر وضعیت کنونی یک شیء شناخته شود، می‌توان با قوانین مکانیک کلاسیک پیش‌بینی کرد که چگونه در آینده حرکت خواهد کرد؛ (جبرگرایی)، و چگونه در گذشته حرکت کرده‌است (برگشت‌پذیری).

نخستین پیشرفت مکانیک کلاسیک اغلب به عنوان مکانیک نیوتنی (انگلیسی: Newtonian mechanics) یاد می‌شود. این شامل مفاهیم فیزیکی به کار رفته و روش‌های ریاضیاتی است که توسط آیزاک نیوتن ، گوتفریت ویلهلم لایبنیتس و دیگر دانشمندان سدهٔ ۱۷ میلادی اختراع شده‌است تا حرکت اجسام فیزیکی را تحت تأثیر سیستمی از نیروها توصیف کند.

بعدتر روش‌های انتزاعی‌تری ایجاد شد که ساختار مکانیک کلاسیک موسوم به مکانیک لاگرانژی و مکانیک همیلتونی را تغییر داد. این پیشرفت‌ها، که عمدتاً در سده‌های ۱۸ و ۱۹ صورت گرفته، به‌ویژه از طریق استفادهٔ آن‌ها از مکانیک تحلیلی، فراتر از کارهای نیوتن است. آن‌ها با برخی اصلاحات در همهٔ زمینه‌های فیزیک نوین نیز مورد استفاده قرار می‌گیرند.

مکانیک کلاسیک در مطالعهٔ اجسام ماکروسکوپی با گسترهٔ محدود و سرعت‌هایی که در مقایسه با سرعت نور ناچیز هستند، نتایج بسیار دقیقی ارائه می‌دهد. هنگامی که ابعاد سامانه‌های مورد بررسی در حد قطر یک اتم باشد، بهره‌گیری از شاخهٔ بنیادی دیگر مکانیک، یعنی مکانیک کوانتومی، برای توصیف پدیده‌ها ضروری می‌گردد. برای بررسی حرکت اجسام با سرعت‌هایی قابل مقایسه با سرعت نور، استفاده از نسبیت خاص ضروری است. همچنین در مقیاس‌های بسیار بزرگ و در حضور میدان‌های گرانشی قوی، چارچوب نسبیت عام کاربرد دارد. با این وجود، در برخی منابع نوین، مکانیک کوانتومی نسبیتی نیز به‌عنوان بخشی از فیزیک کلاسیک طبقه‌بندی می‌شود و در این دیدگاه، مکانیک کلاسیک در پیشرفته‌ترین و دقیق‌ترین صورت خود ارائه می‌گردد.

تجزیه و تحلیل حرکت پرتابهٔ بخشی از مکانیک کلاسیک است.

در زیر مفاهیم اساسی مکانیک کلاسیک معرفی شده‌اند. برای سادگی، اغلب اشیاء دنیای واقعی را به عنوان ذره‌های نقطه‌ای (اشیاء با اندازهٔ ناچیز) مدل‌سازی می‌کنند. حرکت یک ذرهٔ نقطه‌ای با تعداد کمی از پارامترها مشخص می‌شود: موقعیت، جرم و نیروهای اعمال شده بر روی آن، هر یک از این پارامترها به نوبهٔ خود بحث شده‌است.

در عمل، اشیایی که مکانیک کلاسیک قادر به توصیف آن‌هاست همواره دارای اندازهٔ غیرصفر هستند. (پدیده‌های مربوط به ذرات بسیار ریز، مانند الکترون، با دقت بیشتری توسط مکانیک کوانتومی توصیف می‌شوند.) اجسام با اندازهٔ غیرصفر، در مقایسه با ذرات نقطه‌ای فرضی، رفتار پیچیده‌تری از خود نشان می‌دهند؛ زیرا دارای درجه‌های آزادی اضافی هستند. برای نمونه، یک توپ بیسبال می‌تواند افزون بر حرکت انتقالی، دچار چرخش نیز شود.

با این حال، نتایج به‌دست‌آمده برای ذرات نقطه‌ای را می‌توان برای مطالعهٔ چنین اجسامی به‌کار گرفت، مشروط بر آنکه آن‌ها به‌عنوان اشیاء کامپوزیت در نظر گرفته شوند که از تعداد زیادی ذرهٔ نقطه‌ای تشکیل شده‌اند. در این چارچوب، مرکز جرم یک مادهٔ کامپوزی رفتاری مشابه یک ذرهٔ نقطه‌ای از خود نشان می‌دهد.

مکانیک کلاسیک از مفاهیم عقل سلیم دربارهٔ چگونگی وجود ماده و نیروها و تعامل استفاده می‌کند. فرض بر این است که ماده و انرژی دارای ویژگی‌های مشخص و معقولی مانند مکان در فضا و سرعت هستند. مکانیک غیر نسبیتی نیز فرض می‌کند که نیروها فوراً عمل می‌کنند.

موقعیت و مشتقات آن

SI مشتق‌شدهٔ «مکانیکی»



{{سخ}} (یعنی الکترومغناطیسی یا حرارتی نیست)



{{سخ}} واحدهای نشان داده شده با کیلوگرم، متر و ثانیه

موقعیت	م
موقعیت زاویه‌ای / زاویه	بی‌واحد (رادیان)
سرعت	m · s −1
سرعت زاویه‌ای	s −1
شتاب	m · s −2
شتاب زاویه‌ای	s −2
پرتاب	متر · −3
«پرتاب زاویه‌ای»	−3
انرژی خاص	m 2 · s −2
میزان دوز جذب شده	m 2 · s −3
ممان اینرسی	کیلوگرم · متر 2
تکانه	kg · m · s s1
حرکت زاویه‌ای	kg · m 2 · s s 1
نیرو	kg · m · s −2
گشتاور	kg · m 2 · s s2
انرژی	kg · m 2 · s s2
توان	kg · m 2 · s s3
فشار و چگالی انرژی	kg · m · 1 · s s2
کشش سطحی	کیلوگرم s 2
ثابت فنر	کیلوگرم s 2
تابش و جریان انرژی	کیلوگرم s 3
اصطحکاک جنبشی	m 2 · s −1
گران‌روی	kg · m − 1 · s −1
چگالی (تراکم جرم)	کیلوگرم · متر 3
چگالی (تراکم وزن)	kg · m · 2 · s s2
چگالی عددی	متر 3
عمل	kg · m 2 · s s 1

موقعیت یک ذرهٔ نقطه‌ای در رابطه با یک دستگاه مختصات با محوریت یک نقطهٔ مرجع ثابت دلخواه در فضا به نام مبدأ O تعریف می‌شود. یک دستگاه مختصات ساده ممکن است موقعیت یک ذره P را با یک بردار اقلیدسی نشان داده شده توسط یک فلش برچسب r که از مبدأ O تا نقطهٔ P امتداد می‌یابد را، توصیف کند. به‌طور کلی، ذرهٔ نقطه‌ای نیازی نیست که نسبت به O ثابت باشد. در مواردی که P در حال حرکت نسبت به O است، r به‌عنوان یک تابعی از t، زمان تعریف می‌شود. در نسبیت پیش از انیشتین (معروف به نسبیت گالیله)، زمان به عنوان مطلق در نظر گرفته می‌شود، یعنی فاصلهٔ زمانی که میان هر جفت معین از وقایع مشاهده شود برای همهٔ ناظران یکسان است. مکانیک کلاسیک علاوه‌بر اتکا به زمان مطلق و هندسهٔ اقلیدسی را برای ساختار فضا فرض می‌کند.

سرعت

سرعت یا سرعت تغییر موقعیت با زمان به عنوان مشتقی از موقعیت با توجه به زمان تعریف می‌شود:

$\mathbf {v} ={\mathrm {d} \mathbf {r} \over \mathrm {d} t}\,\!$ .

در مکانیک کلاسیک، سرعت به‌طور مستقیم افزوده و کاسته می‌شود. به عنوان مثال، اگر یک اتومبیل با سرعت ۶۰ کیلومتر بر ساعت به سمت شرق در حرکت باشد و از اتومبیل دیگری که در همان مسیر با سرعت ۵۰ کیلومتر در ساعت حرکت می‌کند عبور می‌دهد، اتومبیل کندتر درک می‌کند که سرعت حرکت اتومبیل سریع‌تر برابر با 60 − ۵۰ = 10 km/h می‌باشد. با این حال، از منظر اتومبیل سریع‌تر، اتومبیل آهسته‌تر به میزان ۱۰ کیلومتر بر ساعت کندتر حرکت می‌کند، که اغلب به عنوان -۱۰ نشان داده در جهت عکس نشان داده می‌شود. سرعت‌ها به عنوان مقادیر برداری به‌طور مستقیم افزایشی هستند. آن‌ها باید با استفاده از تجزیه و تحلیل برداری مورد بررسی قرار گیرند.

نیوتن اصول فلسفهٔ طبیعی خود را در سه قانون پیشنهادی حرکت ایجاد کرد: قانون اینرسی، قانون دوم شتاب او (که در بالا ذکر شد)، و قانون عمل و عکس العمل؛ و از این رو پایه و اساس مکانیک کلاسیک را بنا نهاد. هر دو قانون دوم و سوم نیوتن در علوم علمی و ریاضیات مناسب در کتاب اصول ریاضی فلسفهٔ طبیعی نیوتن مورد استفاده قرار گرفت . در اینجا آن‌ها از تلاش‌های پیشین برای توضیح پدیده‌های مشابه، که یا ناقص، نادرست یا بیان ریاضی کمی دقیق‌تری داشتند، متمایز می‌شوند. نیوتن همچنین اصول حفظ ممان و ممان زاویه‌ای را به کار برد. در مکانیک، نیوتن نیز نخستین کسی بود که نخستین فرمول صحیح علمی و ریاضی گرانش را در قانون گرانش جهانی نیوتن ارائه داد. ترکیبی از قوانین حرکت و گرانش نیوتن کامل‌ترین و دقیق‌ترین توصیف مکانیک کلاسیک را ارائه می‌دهد. وی نشان داد که این قوانین در مورد اشیاء روزمره و نیز اشیای آسمانی اعمال می‌شود. به‌طور ویژه، او توضیح نظری خود را در مورد قوانین حرکت کپلر سیاه‌ها ارائه داد.