69 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 69, mo invéci 'l an 69 dòp ch'a era nê Noster Sgnōr, 't ê d'andèr chè)

Al 69 (ssantanōv, sessantanove in itagliàṅ, undeseptuaginta in latèin) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 68 (ssantòt) e 'l vin prìma dal 70 (stanta). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrit LXIX. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al ssantanovéśim post.

Proprietê matemàtichi dal 69

'L è 'n nùmer despèra
Al 69 'l è 'n nùmer cunpòst, send la moltìplica dal 3 col 23:
Fatoriśasiòun: $69=3\cdot 23$ $69=3\cdot 23$
- al 9^ṅ edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica per 3 'd un nùmer prim:^[1]
  6, 9, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 69, 87, 93, 111, 123, 129, 141, 159, 177 ...^[2]
- al 2^nd edla sequèinsa di nùmer moltìplica per 23 'd un nùmer prim:
  46, 69, 115, 161, 253, 299, 391, 437, 529, 667, 713, 851, 943, 989 ...
Send al 69 la moltìplica ed du nùmer prim:
69 = 3 x 23, dòunca 'l 69 ’l è 'n nùmer semiprìm:^[3]
... 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69 ...^[4]
- al 20^śim edla séri ed chi semiprìm ch'i ìn la moltìplica ed 2 prìm diferèint tra 'd lōr:^[5]
  6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74 ...^[6]
- al 13^śim edla sequèinsa ed chi semiprìm ch'i ìn anca di nùmer despèra:^[7]
  9, 15, 21, 25, 33, 35, 39, 49, 51, 55, 57, 65, 69, 77, 85, 87, 91, 93, 95, 111 ...^[8]
Send che la sòma di só diviśōr l'è più cìca che lò stès:
1 + 3 + 23 = 27 < 69, dòunca 'l 69 'l è 'n nùmer difetìv.^[9]^[10]
'L è 'l 20^śim edla sucesiòun 'd Ulam (1,2), gnend dòp dal 62 e prìma dal 72:^[11]
1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18, 26, 28, 36, 38, 47, 48, 53, 57, 62, 69, 72, 77, 82 ...^[12]
'L è 'l 3^rs edla sequèinsa di nùmer 24-gonèl, gnend dòp dal 24 e prìma dal 136:^[13]
1, 24, 69, 136, 225, 336, 469, 624, 801, 1000, 1221, 1464, 1729, 2016, 2325 ...^[14]
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 69-gonèl, gnend dòp edl 1 e prìma dal 204:
1, 69, 204, 406, 675, 1011, 1414, 1884, 2421, 3025, 3696, 4434, 5239, 6111 ...
'L è 'l 5^nt edla séri di nùmer tetraédric sentrê, gnend dòp dal 35 e prìma dal 121:^[15]
1, 5, 15, 35, 69, 121, 195, 295, 425, 589, 791, 1035, 1325, 1665, 2059, 2511 ...^[16]
'L è 'n nùmer 'd Ulam