On the simultaneous calculation of two zeros

Abstract

Differentiable functions are approximated by parabolas the zeros of which are approximations for two zeros of the function. Using the calculated zeros for the construction of new approximating parabolas, it arises an iteration method with quadratic convergence at single zeros.

Zusammenfassung

Differenzierbare Funktionen werden durch Parabeln approximiert, deren Nullstellen Approximationen für zwei Nullstellen der Funktion sind. Bei Benutzung der berechneten Nullstellen zur Aufstellung neuer Approximationsparabeln entsteht ein Iterationsverfahren mit quadratischer Konvergenzgeschwindigkeit im Falle einfacher Nullstellen.