Viteză

Acest articol se referă la viteză în fizică în general. Pentru alte sensuri, vedeți Viteză (dezambiguizare).

Viteză
Viteza poate fi înțeleasă ca rata cu care un obiect parcurge o distanță. Un obiect care se deplasează rapid are o viteză mare și parcurge o distanță relativ mare într-un interval de timp dat, în timp ce un obiect care se deplasează lent parcurge o distanță relativ mică în același interval de timp.
Simbol	$v,{\bar {v}},{\vec {v}},\mathbf {v}$
Unitate SI	m/s (metru pe secundă)
Alte unități	km/h (kilometru pe oră)
Dimensiune SI	L T−1

În fizică, noțiunea de viteză este folosită în contexte diferite.

În sens riguros, în mecanică și cinematică, viteza este o mărime fizică vectorială care reprezintă rata de variație a poziției unui corp în raport cu timpul.

În SI, atât viteza, cât și modulul vectorului viteză se exprimă în metri pe secundă (m/s sau m·s⁻¹). Dacă vectorul viteză își modifică modulul, direcția sau ambele, atunci corpul este supus unei accelerații.

Conform teoriei relativității, viteza luminii în vid reprezintă limita superioară de propagare a informației și a interacțiunilor fizice și are valoarea exactă c = 299792458 m/s.

Terminologie

În limba română, termenul viteză este folosit atât în limbajul curent, cât și în unele contexte tehnice cu sensul general de rapiditate a deplasării. Totuși, în terminologia didactică a fizicii, viteza este tratată în mod obișnuit ca mărime vectorială, caracterizată prin modul, direcție și sens, în timp ce pentru mărimea scalară se folosesc formulări precum modulul vectorului viteză.

În literatura de specialitate în limba engleză, termenii speed și velocity nu sunt sinonimi. Speed desemnează o mărime scalară, care arată cât de repede se deplasează un corp, în timp ce velocity desemnează o mărime vectorială, care include atât modulul vitezei, cât și direcția mișcării.

Din acest motiv, traducerea mecanică a termenului englezesc speed prin viteză sau velocity prin velocitate poate fi imprecisă în articolele de fizică. Într-un context riguros, speed corespunde de regulă modulului vectorului viteză, iar velocity corespunde vitezei ca vector.

Istorie

Conceptul de viteză s-a clarificat treptat odată cu dezvoltarea mecanicii. Înaintea fizicii moderne, studiul mișcării era dominat de concepții calitative, iar formularea cantitativă a mărimilor cinematice s-a conturat în perioada revoluției științifice.

Un rol esențial i-a revenit lui Galileo Galilei, care a studiat experimental mișcarea corpurilor pe planuri înclinate și căderea liberă. Rezultatele sale au contribuit la desprinderea de fizica aristotelică și la formularea ideii că un corp își poate păstra mișcarea rectilinie uniformă în absența acțiunii unor cauze externe, idee care stă la baza principiului inerției.

În secolul al XVII-lea, Isaac Newton a integrat aceste idei într-un cadru teoretic coerent prin legile mișcării. În mecanica newtoniană, viteza devine o mărime fundamentală pentru descrierea stării de mișcare, iar variația ei în timp este legată de forțe prin intermediul accelerației.

În secolul al XIX-lea, dezvoltarea teoriei electromagnetice a extins importanța noțiunii de viteză. James Clerk Maxwell a arătat că undele electromagnetice se propagă în vid cu o viteză determinată de ecuațiile electromagnetismului, identificată cu viteza luminii.

În paralel, măsurarea vitezei luminii a avut o importanță istorică deosebită. Ole Rømer a oferit în 1676 prima demonstrație cantitativă că lumina are viteză finită, pe baza observațiilor asupra satelitului Io al lui Jupiter, iar determinările ulterioare au îmbunătățit precizia acestei mărimi.

La începutul secolului al XX-lea, Albert Einstein a acordat vitezei luminii un statut central în teoria relativității restrânse. În acest cadru, viteza luminii în vid are aceeași valoare în toate sistemele de referință inerțiale, iar compunerea vitezelor nu mai urmează regulile mecanicii clasice la viteze apropiate de cea a luminii.

În fizica modernă, noțiunea de viteză este folosită atât în mecanica clasică, cât și în relativitate, mecanica fluidelor, astrofizică și fizica particulelor elementare. Evoluția istorică a conceptului reflectă trecerea de la descrieri intuitive ale mișcării la o tratare matematică riguroasă a dependenței poziției de timp.

Definiții

Viteza medie

Viteza medie a unui obiect într-un interval de timp este, în sens riguros, raportul dintre deplasare și intervalul de timp corespunzător. În contexte elementare se folosește frecvent și noțiunea de viteză medie, definită ca raportul dintre lungimea drumului parcurs și intervalul de timp în care acesta a fost parcurs.

În formulare scalară:

${\overline {v}}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}$

unde $\Delta s$ este drumul parcurs, iar $\Delta t$ este intervalul de timp corespunzător.

În formulare vectorială:

${\vec {v}}_{\,m}={\frac {\Delta {\vec {r}}}{\Delta t}}={\frac {{\vec {r}}(t+\Delta t)-{\vec {r}}(t)}{\Delta t}}$

unde ${\vec {r}}(t)$ este vectorul de poziție al punctului material la momentul $t$, iar ${\vec {r}}(t+\Delta t)$ este vectorul său de poziție la momentul $t+\Delta t$.

Introducerea noțiunii de viteză medie scalară nu necesită nici noțiunea de vector, nici pe cea de derivată, astfel că în învățământul din România în 2023 ea era introdusă încă din clasa a VI-a.

Această introducere este intuitivă pentru mișcarea rectilinie uniformă, însă pentru o mișcare pe o traiectorie oarecare descrierea riguroasă se face prin deplasare și prin reprezentarea vectorială a vitezei medii.

Această formă era introdusă în învățământul din România în 2004 în clasa a IX-a.

Viteza instantanee

Viteza instantanee (sau viteza momentană) a unui obiect este limita vitezei medii când intervalul de timp tinde la zero. În orice moment t, aceasta poate fi calculată ca derivată a poziției în raport cu timpul.

${\vec {v}}(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta {\vec {r}}}{\Delta t}}={\frac {d{\vec {r}}}{dt}}={\dot {\vec {r}}}(t)$

unde ${\dot {\vec {r}}}(t)$ este notația uzuală din cinematică pentru derivata în raport cu timpul a vectorului de poziție.

Modulul vitezei instantanee este:

$v(t)=|{\vec {v}}(t)|$

Conceptul de viteză instantanee poate fi interpretat intuitiv ca viteza cu care un corp ar continua să se deplaseze dacă, în acel moment, accelerația ar deveni nulă.

Pentru ca un corp să aibă viteză constantă, trebuie ca vectorul său viteză să rămână constant, adică să aibă atât mărime constantă, cât și direcție constantă. În consecință, un corp care se deplasează cu mărime constantă a vitezei pe o traiectorie curbilinie nu are viteză constantă, deoarece direcția vectorului viteză se schimbă; prin urmare, corpul este supus unei accelerații.

Viteza relativă

Viteza relativă este viteza unui corp raportată la un alt corp sau la un alt sistem de referință. Ea este importantă atunci când descrierea mișcării depinde de observator, atât în mecanica clasică, cât și în teoria relativității.

Viteza unghiulară

Viteza unghiulară descrie ritmul de variație al poziției unghiulare a unui corp care se rotește sau se mișcă în jurul unui ax. Ea se exprimă, în SI, în radiani pe secundă și este legată de viteza tangențială prin relația dintre raza traiectoriei și rotație.

Viteza radială și viteza tangențială

În mișcarea plană sau curbilinie, vectorul viteză poate fi descompus într-o componentă radială și o componentă tangențială. Viteza radială corespunde variației distanței față de un punct de referință, iar viteza tangențială este componenta perpendiculară pe direcția radială, tangentă la traiectorie.

Diferența dintre viteză și accelerație

Mărime fizică	Tip	Definiție	Relație matematică
Viteză	Vectorială	Rata de schimbare a poziției în raport cu timpul.	$\mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {r} }{dt}}$
Accelerație	Vectorială	Rata de schimbare a vitezei în raport cu timpul.	$\mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}$

Unități

În SI, viteza se exprimă în metri pe secundă (m/s sau m·s⁻¹). În practică se folosesc frecvent și alte unități, de exemplu kilometrul pe oră (km/h).

Deoarece viteza este raportul dintre o variație de poziție și un interval de timp, dimensiunea sa este lungime împărțită la timp. În consecință, unitatea SI coerentă pentru viteză este metrul pe secundă.

Cazuri particulare

Mișcarea particulelor

În cazul unei particule care se deplasează cu viteze constante diferite, v₁, v₂, v₃, ..., v_n, în intervale de timp diferite, t₁, t₂, t₃, ..., t_n, viteza medie scalară pe durata totală a mișcării este:

${\bar {v}}={\frac {v_{1}t_{1}+v_{2}t_{2}+v_{3}t_{3}+\cdots +v_{n}t_{n}}{t_{1}+t_{2}+t_{3}+\cdots +t_{n}}}$

Dacă $t_{1}=t_{2}=t_{3}=\cdots =t$, atunci viteza medie scalară este media aritmetică a vitezelor:

${\bar {v}}={\frac {v_{1}+v_{2}+v_{3}+\cdots +v_{n}}{n}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}v_{i}$

Când particula parcurge distanțe diferite s₁, s₂, s₃, ..., s_n cu vitezele v₁, v₂, v₃, ..., v_n, viteza medie scalară pe distanța totală este:

${\bar {v}}={\frac {s_{1}+s_{2}+s_{3}+\cdots +s_{n}}{t_{1}+t_{2}+t_{3}+\cdots +t_{n}}}={\frac {s_{1}+s_{2}+s_{3}+\cdots +s_{n}}{{\frac {s_{1}}{v_{1}}}+{\frac {s_{2}}{v_{2}}}+{\frac {s_{3}}{v_{3}}}+\cdots +{\frac {s_{n}}{v_{n}}}}}$

Dacă $s_{1}=s_{2}=s_{3}=\cdots =s$, atunci viteza medie scalară este media armonică a vitezelor.

${\bar {v}}=n\left({\frac {1}{v_{1}}}+{\frac {1}{v_{2}}}+{\frac {1}{v_{3}}}+\cdots +{\frac {1}{v_{n}}}\right)^{-1}=n\left(\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{v_{i}}}\right)^{-1}$

Relația dintre deplasare, viteză și accelerație

Exemplu de grafic al vitezei în funcție de timp și relația dintre viteza v pe axa y, accelerația a (cele trei tangente verzi reprezintă valorile accelerației în diferite puncte de-a lungul curbei) și deplasarea s (zona galbenă de sub curbă)

Mărimi cinematice ale unei particule clasice: masa m, poziția r, viteza v, accelerația a

În cazul unidimensional, dacă viteza este o funcție de timp, atunci deplasarea pe un interval de timp este dată de integrala vitezei în raport cu timpul. Geometric, aceasta corespunde ariei algebrice de sub graficul lui $v(t)$.

$\Delta s=\int _{t_{1}}^{t_{2}}v(t)\,dt$

În general, accelerația instantanee este derivata vitezei în raport cu timpul:

${\vec {a}}(t)={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}$

Prin integrare, dacă accelerația este cunoscută, viteza poate fi scrisă sub forma:

${\vec {v}}(t)={\vec {v}}(t_{0})+\int _{t_{0}}^{t}{\vec {a}}(\tau )\,d\tau$

În mod analog, dacă viteza este cunoscută, poziția sau deplasarea poate fi obținută prin integrare:

${\vec {r}}(t)={\vec {r}}(t_{0})+\int _{t_{0}}^{t}{\vec {v}}(\tau )\,d\tau$

Mișcarea rectilinie uniform accelerată

În cazul particular al unei mișcări rectilinii cu accelerație constantă, viteza la momentul t este dată de relația:

${\vec {v}}(t)={\vec {v}}_{0}+{\vec {a}}\,t$

unde ${\vec {v}}_{0}$ este viteza la momentul inițial, iar ${\vec {a}}$ este vectorul accelerație, constant.

Poziția la momentul t este atunci:

${\vec {r}}(t)={\vec {r}}_{0}+{\vec {v}}_{0}\,t+{\frac {{\vec {a}}\,t^{2}}{2}}$

unde ${\vec {r}}_{0}$ este vectorul de poziție la momentul inițial.

Aceste relații sunt valabile în mecanica clasică pentru mișcarea cu accelerație constantă într-un sistem de referință inerțial. În teoria relativității restrânse, relațiile cinematice își schimbă forma la viteze apropiate de viteza luminii în vid, astfel încât ecuațiile clasice de mai sus nu mai pot fi aplicate fără precizări suplimentare.

Mărimi care depind de viteză

Impulsul

În mecanica clasică, impulsul unui corp este o mărime fizică vectorială definită ca produsul dintre masa corpului și viteza sa:

${\vec {p}}=m{\vec {v}}$

unde m este masa corpului. În această formă, impulsul are aceeași direcție și același sens ca vectorul viteză.

Energia cinetică

Energia cinetică de translație a unui corp în mișcare este dată, în mecanica clasică, de relația:

$E_{c}={\frac {1}{2}}mv^{2}$

Energia cinetică este o mărime scalară și depinde de pătratul mărimii vitezei.

Rezistența la înaintare

În dinamica fluidelor, rezistența la înaintare este o forță care acționează în sens opus mișcării relative a unui obiect printr-un fluid. Pentru multe situații practice, forța de rezistență la înaintare este proporțională cu pătratul vitezei relative și poate fi scrisă sub forma:

$F_{x}=C_{x}A_{s}\rho {\frac {v^{2}}{2}}$

unde:

• $C_{x}$ este coeficientul de rezistență la înaintare, o mărime adimensională;
• $A_{s}$ este secțiunea transversală caracteristică;
• $\rho$ este densitatea fluidului;
• $v$ este viteza relativă scalară a obiectului față de fluid.

Viteza de eliberare

Viteza de eliberare este viteza minimă necesară unui corp pentru a scăpa de atracția gravitațională a unui corp masiv, neglijând rezistența mediului și alte efecte perturbatoare. Pentru un obiect aflat la distanța r de centrul unui corp de masă M, formula este:

$v_{e}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}$

La suprafața unui corp ceresc sferic, unde $g={\frac {GM}{r^{2}}}$, relația poate fi scrisă și sub forma:

$v_{e}={\sqrt {2gr}}$

unde G este constanta gravitațională, iar g este accelerația gravitațională la suprafața corpului.

Viteza de eliberare de la suprafața Pământului este de aproximativ 11,2 km/s.

Factorul Lorentz din relativitatea restrânsă

În teoria relativității restrânse, factorul Lorentz adimensional apare frecvent în relațiile dintre timp, energie și impuls și este definit prin:

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

unde c este viteza luminii în vid, cu valoarea exactă c = 299792458 m/s.

Sisteme de coordonate

Coordonate carteziene

În sistemele de coordonate carteziene multidimensionale, vectorul viteză poate fi descompus în componentele sale după axele sistemului de referință. Într-un sistem bidimensional, componentele vitezei sunt:

$v_{x}={\frac {dx}{dt}}$

$v_{y}={\frac {dy}{dt}}$

Vectorul viteză bidimensional este:

${\vec {v}}=\langle v_{x},v_{y}\rangle$

iar modulul său este:

$|{\vec {v}}|={\sqrt {v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}}$

Într-un sistem tridimensional, componenta suplimentară este:

$v_{z}={\frac {dz}{dt}}$

iar vectorul de viteză devine:

${\vec {v}}=\langle v_{x},v_{y},v_{z}\rangle$

cu modulul:

$|{\vec {v}}|={\sqrt {v_{x}^{2}+v_{y}^{2}+v_{z}^{2}}}$

În unele lucrări, mai ales din mecanica fluidelor, componentele vitezei după axele x, y și z sunt notate și cu u, v și w.

Coordonate polare

Reprezentarea componentelor radiale și tangențiale ale vitezei în diferite momente ale mișcării rectilinii uniforme a obiectului în jurul unui observator O. Componenta radială poate fi observată datorită efectului Doppler, iar componenta tangențială determină modificarea poziției aparente a obiectului.

În coordonate polare, viteza în plan poate fi descompusă într-o componentă radială și o componentă tangențială.

Vectorul viteză poate fi scris ca suma dintre componenta radială și componenta tangențială:

${\vec {v}}={\vec {v}}_{r}+{\vec {v}}_{t}$

unde ${\vec {v}}_{r}$ este componenta radială, iar ${\vec {v}}_{t}$ este componenta tangențială. Pentru vectorul de poziție ${\vec {r}}$ și versorul radial ${\hat {\mathbf {r} }}$, viteza radială este:

$v_{r}={\vec {v}}\cdot {\hat {\mathbf {r} }}={\frac {{\vec {v}}\cdot {\vec {r}}}{|{\vec {r}}|}}$

Modulul vitezei tangențiale poate fi exprimată prin:

$v_{t}={\vec {v}}\cdot {\hat {\mathbf {t} }}={\frac {|{\vec {r}}\times {\vec {v}}|}{|{\vec {r}}|}}$

unde ${\hat {\mathbf {t} }}$ este versorul tangențial. În cazul mișcării circulare, ea mai poate fi scrisă:

$v_{t}=\omega r$

de unde rezultă:

$\omega ={\frac {|{\vec {r}}\times {\vec {v}}|}{r^{2}}}$

Modulul momentului cinetic al unui punct material față de origine este:

$L=mrv_{t}=mr^{2}\omega$

unde $m$ este masa, iar $r$ este distanța până la origine.

Pentru un punct material, expresia $mr^{2}$ poate fi interpretată ca moment de inerție față de axa perpendiculară pe planul mișcării și care trece prin origine. În cazul unei mișcări sub acțiunea unei forțe centrale, momentul cinetic se conservă; în problema gravitațională newtoniană, acest fapt este legat de legile lui Kepler și de constanța vitezei areolare.

Exemple fizice

Noțiunea de viteză apare în numeroase situații fizice și tehnice, de la mișcarea vehiculelor până la dinamica corpurilor cerești și a particulelor elementare.

Viteza unui automobil

În viața cotidiană, viteza este asociată frecvent cu deplasarea unui automobil și este indicată de vitezometru, de regulă în kilometri pe oră sau mile pe oră. În acest context, termenul este folosit adesea pentru modulul vectorului viteză, deși mișcarea reală a automobilului este descrisă riguros printr-un vector viteză care își poate schimba atât modulul, cât și direcția.

Viteza orbitală a sateliților

În mecanică cerească, un satelit natural sau artificial rămâne pe orbită atunci când viteza sa orbitală are valoarea potrivită pentru echilibrul dintre inerție și atracția gravitațională. În apropierea suprafeței Pământului, dacă rezistența aerului este neglijată, viteza orbitală este de aproximativ 8 km/s, iar la altitudini mai mari valoarea necesară este mai mică.

Viteza particulelor în acceleratoare

În fizica particulelor elementare, particulele încărcate electric sunt accelerate la viteze foarte mari cu ajutorul câmpurilor electromagnetice. La CERN, fasciculele de protoni din acceleratoarele de mare energie ajung la valori extrem de apropiate de viteza luminii; de exemplu, în complexul acceleratorului LHC protonii circulă cu circa 99,999999% din viteza luminii.

Bibliografie

• Vâlcovici, Victor; Bălan, Ștefan; Voinea, Radu (1968). „XII. Cinematica punctului”. Mecanică teoretică (ed. a 3-a). București: Editura Tehnică. 
• Mantea, Constantin; Garabet, Mihaela (2004). „2.1.2. Viteza”. Fizică: manual pentru clasa a IX-a (PDF). București: BIC ALL. ISBN 973-571-493-0. Accesat în 1 ianuarie 2026. 
• en „The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 8: Motion”. The Feynman Lectures on Physics. Accesat în 5 ianuarie 2024. 
• en Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl (2021). Fundamentals of Physics, Extended (ed. 12th). John Wiley & Sons. ISBN 978-1-119-77351-1. 
• en „University Physics, Volume 1”. OpenStax. Accesat în 16 martie 2026. 
• en „The International System of Units (SI)” (PDF). SI Brochure, 9th edition. BIPM. 2025. Accesat în 16 martie 2026. 

Lectură suplimentară

• en „Physics”. OpenStax. Accesat în 16 martie 2026. 
• en „University Physics, Volume 1, Chapter 3 Summary”. OpenStax. Accesat în 16 martie 2026. 
• en „What's the Difference Between Speed and Velocity?”. Encyclopaedia Britannica. Accesat în 16 martie 2026. 
• en „Escape velocity”. Encyclopaedia Britannica. Accesat în 16 martie 2026. 
• en „Kinetic energy”. Encyclopaedia Britannica. Accesat în 16 martie 2026. 
• en „Relativistic mechanics”. Encyclopaedia Britannica. Accesat în 16 martie 2026. 
• en „Velocity”. Encyclopaedia Britannica. Accesat în 16 martie 2026. 
• en „Mechanics: Motion of a Particle in One Dimension”. Encyclopaedia Britannica. Accesat în 16 martie 2026. 
• en „Classical mechanics”. Encyclopaedia Britannica. Accesat în 16 martie 2026. 

Vezi și

• Câmp de viteze
• Viteză relativă
• Viteză unghiulară
• Viteza luminii
• Viteză superluminică
• Viteza sunetului
• Viteză supersonică

Legături externe

• Materiale media legate de viteză la Wikimedia Commons

• en The particle Velocity Can Be Directly Measured with a Microflown
• en Introduction to Mechanisms (Carnegie Mellon University)