Abstract

Este trabajo desarrolla la noción de álgebra operativa, una estructura matemática destinada a caracterizar la existencia de sistemas bajo transformaciones internas coherentes. El marco TGEO–TVR–Operium–AUE fija las condiciones mínimas de diferenciación, validez transformacional, coherencia global y agencia. A partir de estos elementos se define la tupla \(A = (D, T, \circ, R{\text{hard}}, R{\text{soft}}, G)\), que permite evaluar cuándo un sistema mantiene su integridad bajo cualquier trayectoria válida. El documento presenta ejemplos constructivos, patologías estructurales (S, L1, L2) y dos resultados centrales: un Teorema de No‑Existencia, que identifica los modos fundamentales de colapso, y un Teorema de Clausura, que garantiza estabilidad bajo composición. Como resume el texto, “un sistema existe en la medida en que puede sostener coherencia bajo sus propias transformaciones”. La formulación conecta directamente con la física operativa entendida como teoría de procesos coherentes.