numpy.meshgrid#

numpy.meshgrid(*xi, copy=True, sparse=False, indexing='xy')[source]#

从坐标向量返回一个坐标矩阵元组。

给定一维坐标数组 x1, x2,…, xn，生成用于 N 维标量/矢量场在 N 维网格上进行向量化求值的 N 维坐标数组。

参数:
x1, x2,…, xnarray_like

表示网格坐标的一维数组。

indexing{‘xy’, ‘ij’}, 可选

输出的笛卡尔（‘xy’，默认）或矩阵（‘ij’）索引。详情请参阅注释部分。

sparsebool, 可选

若为 True，则维度 i 的返回坐标数组形状将从 (N1, ..., Ni, ... Nn) 缩减为 (1, ..., 1, Ni, 1, ..., 1)。这些稀疏坐标网格旨在与 广播 (Broadcasting) 配合使用。当所有坐标都用于表达式时，广播机制仍会产生完全维度的结果数组。

默认为 False。

copybool, optional

若为 False，则返回原始数组的视图以节省内存。默认为 True。请注意，sparse=False, copy=False 可能会返回非连续数组。此外，广播数组中的多个元素可能指向同一个内存位置。如果您需要向数组中写入数据，请先进行复制。

返回:
X1, X2,…, XNndarray 元组

对于长度为 Ni=len(xi) 的向量 x1, x2,…, xn，如果 indexing=’ij’，返回形状为 (N1, N2, N3,..., Nn) 的数组；如果 indexing=’xy’，返回形状为 (N2, N1, N3,..., Nn) 的数组，其中 xi 的元素重复填充矩阵，x1 沿第一维填充，x2 沿第二维填充，依此类推。

另请参阅

mgrid

使用索引符号构建多维“网格”。

ogrid

使用索引符号构建开放式多维“网格”。

如何索引 ndarray

备注

此函数通过 indexing 关键字参数支持两种索引约定。传入字符串 ‘ij’ 返回使用矩阵索引的网格，而 ‘xy’ 返回使用笛卡尔索引的网格。在 2-D 情况下，若输入长度为 M 和 N，‘xy’ 索引的输出形状为 (N, M)，而 ‘ij’ 索引的形状为 (M, N)。在 3-D 情况下，若输入长度为 M、N 和 P，‘xy’ 索引的输出形状为 (N, M, P)，而 ‘ij’ 索引的形状为 (M, N, P)。以下代码片段展示了二者的区别：

xv, yv = np.meshgrid(x, y, indexing='ij')
for i in range(nx):
    for j in range(ny):
        # treat xv[i,j], yv[i,j]

xv, yv = np.meshgrid(x, y, indexing='xy')
for i in range(nx):
    for j in range(ny):
        # treat xv[j,i], yv[j,i]

在 1-D 和 0-D 情况下，indexing 和 sparse 关键字无效。

示例

>>> import numpy as np
>>> nx, ny = (3, 2)
>>> x = np.linspace(0, 1, nx)
>>> y = np.linspace(0, 1, ny)
>>> xv, yv = np.meshgrid(x, y)
>>> xv
array([[0. , 0.5, 1. ],
       [0. , 0.5, 1. ]])
>>> yv
array([[0.,  0.,  0.],
       [1.,  1.,  1.]])

meshgrid 的结果是一个坐标网格。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(xv, yv, marker='o', color='k', linestyle='none')
>>> plt.show()
../../_images/numpy-meshgrid-1_00_00.png

您可以创建稀疏输出数组以节省内存和计算时间。

>>> xv, yv = np.meshgrid(x, y, sparse=True)
>>> xv
array([[0. ,  0.5,  1. ]])
>>> yv
array([[0.],
       [1.]])

meshgrid 对于在网格上评估函数非常有用。如果函数依赖于所有坐标，则密集和稀疏输出均可使用。

>>> x = np.linspace(-5, 5, 101)
>>> y = np.linspace(-5, 5, 101)
>>> # full coordinate arrays
>>> xx, yy = np.meshgrid(x, y)
>>> zz = np.sqrt(xx**2 + yy**2)
>>> xx.shape, yy.shape, zz.shape
((101, 101), (101, 101), (101, 101))
>>> # sparse coordinate arrays
>>> xs, ys = np.meshgrid(x, y, sparse=True)
>>> zs = np.sqrt(xs**2 + ys**2)
>>> xs.shape, ys.shape, zs.shape
((1, 101), (101, 1), (101, 101))
>>> np.array_equal(zz, zs)
True

>>> h = plt.contourf(x, y, zs)
>>> plt.axis('scaled')
>>> plt.colorbar()
>>> plt.show()
../../_images/numpy-meshgrid-1_01_00.png
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