घूर्णन

घूर्णन वा घूर्ण गति एक केन्द्रीय रेखा (घूर्णन अक्ष) के परितः केहु वस्तुके वृत्तीय गति हे । एक समतल आकृति एक लम्बवत् अक्षके परितः दक्षिणावर्त या वामावर्त दिशामे घूम सकहे, जे घूर्णनके केन्द्र पर आकृतिके भीतरे या बाहिरे कहौँ प्रतिच्छेद करहे । एक ठोस आकृतिमे एक स्थिराक्षके परितः घूर्णनके विपरीत, अस्थिर घूर्णन (मनमानी अभिविन्यासके मध्य) सहित सम्भावित अक्ष आउ घूर्णनके कोणके अनन्त सङ्ख्या होवहे ।

अपन अक्ष पर पृथ्वीके घूर्णन

तीन छल्लाके घूर्णन

पिण्डके संहति-केन्द्रसे गुजरेवाला अन्तरक्षके साथे घूर्णनके विशेष मामलाके चक्रण (या स्वघूर्णन) के रूपमे जानल जा हे । ऊ स्थितिमे अन्तश्चक्रण अक्षके सतह प्रतिच्छेदनके ध्रुव कहल जा सकहे; उदाहरणार्थ, पृथ्वीके घूर्णन भौगोलिक ध्रुवके परिभाषित करहे । कौनो पूर्ण बाह्य अक्षके परितः घूर्णनके परिक्रमण आउ गतिपथके कक्षा कहल जा हे, उदाहरणार्थ सूर्यके परितः पृथ्वीके परिक्रमण । परिक्रमणके बाह्याक्षके सिराके कक्षीय ध्रुव कहल जा हे ।

कौनो प्रकारके घूर्णन सम्बन्धित प्रकारके कोणीय वेग (चक्रण कोणीय वेग आउ कक्षीय कोणीय वेग) आउ कोणीय संवेग (चक्रण कोणीय गति आउ कक्षीय कोणीय गति) मे सम्मिलित होवहे ।

स्थानान्तरण आउ घूर्णनके तुलना

निम्नलिखित तालिकामे स्थानान्तरण (ट्रान्सलेशन) एवं घूर्णन गतिसे सम्बन्धित राशि एवं समीकरणके तुलना कैल गेल हे । दुनोके समीकरणमे समानता देखल जा सकहे ।

स्थानान्तरण गति	घूर्णन गति
स्थिति सदिश: ${\vec {r}}$	कोणीय विस्थापन $\varphi$ या मेट्रिक्स: $A$
वेग: ${\vec {v}}={\dot {\vec {r}}}$	कोणीय वेग: ${\vec {\omega }}={\dot {\psi }}{\vec {\mathbf {u} }}_{1}+{\dot {\theta }}{\vec {\mathbf {u} }}_{2}+{\dot {\phi }}{\vec {\mathbf {u} }}_{3}$
त्वरण: ${\vec {a}}={\dot {\vec {v}}}={\ddot {\vec {r}}}$	कोणीय त्वरण: ${\vec {\alpha }}={\dot {\vec {\omega }}}$
द्रव्यमान: $\ m$ (अदिश)	जड़त्वाघूर्ण टेन्सर: $\mathbf {\Theta }$ (विशेष स्थितिमे अदिश जड़त्वाघूर्ण $I$)
बल: ${\vec {F}}$	बलाघूर्ण: ${\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}$
संवेग: ${\vec {p}}=m\,{\vec {v}}$	कोणीय संवेग: ${\vec {L}}=\mathbf {\Theta } {\vec {\omega }}$
संवेग परिवर्तन (आवेग): $\Delta {\vec {p}}=\int {\vec {F}}\mathrm {d} t$	कोणीय संवेग परिवर्तन : $\Delta {\vec {L}}=\int {\vec {M}}\mathrm {dt}$
गतिज ऊर्जा: $E_{\mathrm {kin} }={\frac {1}{2}}m\,{\vec {v}}^{2}\equiv {\frac {1}{2}}{\vec {v}}\cdot {\vec {p}}$	घूर्णनके गतिज ऊर्जा: $E_{\mathrm {rot} }={\frac {1}{2}}{\vec {\omega }}\cdot \mathbf {\Theta } {\vec {\omega }}$
कार्य: $W=\int {\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$	घूर्णन गतिमे कार्य: $W=\int {\vec {M}}\cdot {\vec {\omega }}\ \mathrm {d} t$
शक्ति: $P={\dot {W}}={\vec {F}}\cdot {\frac {\mathrm {d} {\vec {s}}}{\mathrm {d} t}}={\vec {F}}\cdot {\vec {v}}$	घूर्णन गतिमे शक्ति: $P={\dot {W}}={\vec {M}}\cdot {\vec {\omega }}$
गति के समीकरण
संवेग परिवर्तनके दर लगावल गेल बलके बराबर होवहे ।: ${\dot {\vec {p}}}={\vec {F}}$	कोणीय संवेग परिवर्तनके दर लगावल गेल बलाघूर्णके बराबर होवहे ।: ${\dot {\vec {L}}}={\vec {M}}$
यदि द्रव्यमान नियत होवे त $m$ (न्यूटनके गतिके दोसरा नियम): $m\,{\vec {a}}={\vec {F}}$	यदि जड़त्वाघूर्ण नियत होवे त $I$: $I{\vec {\alpha }}={\vec {M}}$

इहो देखी

• घूर्णन अक्ष
• घूर्णन काल
• स्थानान्तरी गति
• सरल आवर्त गति