Arithmetica
L'Arithmetica[1][2] è un trattato di matematica scritto dal matematico greco Diofanto di Alessandria intorno all'anno 250.
| Arithmetica | |
|---|---|
 | |
| Autore | Diofanto di Alessandria |
| Periodo | c. 250 |
| Genere | trattato |
| Sottogenere | matematica |
| Lingua originale | greco antico |
L'opera si presenta come un elenco di problemi risolti, di natura che oggi definiremmo aritmetica o algebrica, tradotti in equazioni polinomiali che coinvolgono numeri razionali positivi.
Tradizione del testo
modificaGli Arithmetica erano in origine composti da XIII libri, di cui sopravvivono solo sei, tramandati da manoscritti bizantini (il più antico è del XIII secolo).
Solo nel 1971 furono scoperti altri IV libri in traduzione araba del X secolo, contenuta in un manoscritto del XII secolo e identificata dal matematico egiziano Roshdi Rashed. Benché quindi non costituiscano l'originale testuale in greco, consentono nondimeno di ricostruire quantomeno il contenuto di un'ulteriore porzione, che si credeva perduta, del testo originale.
Contenuto
modificaPer quanto riguarda i sei libri sopravvissuti in greco, il loro contenuto è quanto segue:
- Libro I, composto da 25 problemi di equazioni di primo grado e 14 di equazioni di secondo grado.
- Libro II, composto da 35 problemi. A margine della pagina 85 di un'edizione del 1621, dove è riportato il problema n. 8, il matematico francese Pierre de Fermat avrebbe annotato il suo famoso ultimo teorema senza dimostrazione.
- Libro III, composto da 21 problemi. Il più famoso è il XIX, in cui per la prima volta ricorre alla geometria per risolverlo.
- Libro IV, composto da 40 problemi per lo più sui cubi.
- Libro V, composto da 30 problemi per lo più su equazioni di secondo e terzo grado.
- Libro VI, composto da 24 problemi sui triangoli rettangoli.
Un tempo si credeva che questi libri costituissero effettivamente i libri I-VI dell'originale, ma dopo la scoperta della traduzione in arabo è stato suggerito che i libri I-III siano effettivamente i primi tre, seguiti dai quattro giunti in traduzione araba (che sarebbero quindi da numerare IV-V-VI-VII), seguiti dai libri in greco "IV-V-VI" (in realtà VIII-IX-X).[3]
Traduzione
modificaIl testo fu scoperto a Venezia dal matematico tedesco Regiomontano intorno al 1464.
La traduzione in latino fu affrontata attorno al 1570 da Rafael Bombelli, che però non la portò a termine. La prima traduzione in latino pubblicata fu quindi quella di Guilielmus Xylander (1575).
Riconoscimenti
modificaIn onore di Diofanto, le equazioni con coefficienti interi e le cui soluzioni sono anch'esse numeri interi sono chiamate equazioni diofantee.
Note
modifica- ↑ Diofanto di Alessandria, su Treccani. URL consultato il 5 ottobre 2025.
- ↑ L', su dm.unife.it. URL consultato il 5 ottobre 2025.
- ↑ Cfr. Jacques Sesiano, Books IV to VII of Diophantus’ Arithmetica: in the Arabic Translation Attributed to Qustā ibn Lūqā, Springer Science & Business Media, 2012, ISBN 978-1-4613-8174-7.
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