Estadística inferencial
La estadística inferencial es una rama de la estadística que se ocupa de elaborar conclusiones, generalizaciones o predicciones acerca de una población estadística basándose en el análisis de una muestra estadística representativa. A diferencia de la estadística descriptiva, que se limita a resumir los datos observados, la estadística inferencial utiliza métodos probabilísticos para extender los resultados obtenidos en la muestra al conjunto total de la población.
Este proceso se basa en la variabilidad inherente de los datos y en el supuesto de aleatoriedad en la selección muestral. Entre las principales técnicas de inferencia se encuentran la estimación estadística (puntual e intervalar), la prueba de hipótesis estadísticas, el cálculo de intervalos de confianza y los modelos estadísticos.
Las aplicaciones de la estadística inferencial permiten, por ejemplo:
- Estimar parámetros desconocidos de la población (como la media o la proporción).
- Evaluar hipótesis sobre dichos parámetros.
- Predecir observaciones futuras.
- Analizar relaciones entre variables.
Entre las herramientas más utilizadas se incluyen la regresión, el análisis de la varianza, las series temporales y técnicas de minería de datos. Estas herramientas permiten modelar patrones, identificar tendencias y explicar fenómenos observados en los datos.
La inferencia estadística es fundamental en disciplinas como la epidemiología, la econometría, la psicometría, la investigación de mercados y muchas otras áreas científicas y aplicadas.
Estudio de la estadística inferencial
editar- Toma de muestras o muestreo cuantitativo, que se refiere a la forma adecuada de considerar una muestra que permita obtener conclusiones estadísticamente válidas y significativas.
- Estimación de parámetros o variables estadísticas, que permite estimar valores poblacionales a partir de muestras de mucho menor tamaño.
- Contraste de hipótesis, que permite decidir si dos muestras son estadísticamente diferentes, si un determinado procedimiento tiene un efecto estadístico significativo, etc.
- Diseño experimental.
- Inferencia bayesiana.
- Métodos no paramétricos.
Método
editar- Planteamiento del problema: un problema de inferencia estadística suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas del tipo:
- ¿Cuál será la media de esta población respecto a tal característica?
- ¿Se parecen estas dos poblaciones?
- ¿Hay alguna relación entre...?
En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etc.
- Elaboración de un modelo: en caso de establecer un modelo teórico, se replantea el procedimiento y se llega a una conclusión lógica. Los posibles modelos son distribuciones de probabilidad.
- Extracción de la muestra: se usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para obtener información de una pequeña parte de la población.
- Tratamiento de los datos: en esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se tabulan los datos y se calculan los valores que serán necesarios en pasos posteriores, como la media muestral, la varianza muestral.
Los métodos de esta etapa están definidos por la estadística descriptiva.
- Estimación de los parámetros: con determinadas técnicas se realiza una predicción sobre cuáles podrían ser los parámetros de la población.
- Contraste de hipótesis: los contrastes de hipótesis son técnicas que permiten simplificar el modelo matemático bajo análisis. Frecuentemente el contraste de hipótesis recurre al uso de estadísticos muestrales.
- Conclusiones: se critica el modelo y se hace un balance. Las conclusiones obtenidas en este punto pueden servir para tomar decisiones o hacer predicciones.
El estudio puede comenzar de nuevo a partir de este momento, en un proceso cíclico que permite conocer cada vez mejor la población y características de estudio.
Véase también
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Portal:matemática. Contenido relacionado con matemática.- Contraste de hipótesis
- Diseño de experimentos
- Estimación estadística
- Inferencia bayesiana
- Intervalo de confianza
Bibliografía
editar- Inferencia Estadística (2ª Edición Revisada). ISBN 978-84-9828-131-6. Consultado el 27 de abril de 2010.
Enlaces externos
editar- Inferencia estadística según el modelo frecuentista, en la web de la Sociedad Andaluza de Enfermedades Infecciosas
- Inferencia estadística según el modelo bayesiano, en la web de la Sociedad Andaluza de Enfermedades Infecciosas
Datos: Q938438
Multimedia: Statistical inference / Q938438