Negentropie

Negentropie (neboli negativní entropie) je koncept, který reprezentuje odchylku od normality. V akademické literatuře z oboru fyziky se začal objevovat počátkem 40. let 20. století. Poprvé byl pravděpodobně zmíněn v práci Erwina Schrödingera, What is life? z roku 1944. V roce 1974 Albert Szent-Györgyi navrh náhradní termín syntropie. Také se podobá konceptu syntropie z práce Luigiho Fantappie, kde se snažil vytvořit unifikovaný model biologie a fyziky. Koncept syntropie byl dále popularizován se také někdy používá jako obecné označení něčeho, co je celistvé (jakožto opak rozpadu pocházející z entropie).

Informační teorie a statistika

Gaussova distribuce reprezentuje nejvyšší možnou vzdálenost od normality, což znamená, že toto rozdělení má nejvyšší možnou míru entropie. Hodnota negentropie v tomto oboru reprezentuje rozdíl mezi distribucí daných dat a Gaussovém rozdělení se stejným průměrem a variancí. Tato hodnota tedy nemůže být negativní a přestane existovat pouze v případě, že distribuce daného datasetu přímo sedího Gaussové distribuci.

Negentropii je také možné definovat následujícím způsobem:

$J(Y)=h(Y_{G})-h(Y)$

kde $h(Y_{G})={\tfrac {1}{2}}\log \left(2\pi \mathrm {e} \cdot \sigma ^{2}\right)$ reprezentuje diferenciální entropii normálního rozdělení $Y_{G}\sim N(\mu ,\sigma ^{2})$, se stejným průměrem $\mu$ a rozptyl $\sigma ^{2}$ jako $Y$, a kde $h(Y)$ reprezentuje diferenciální entropii $Y$, s $p_{Y}$ sloužící jako funkce hustoty pravděpodobnosti, definována zde:

$h(Y)=-\int p_{Y}(u)\log p_{Y}(u)\,\mathrm {d} u$

Tento koncept v oboru statistiky souvisí s entropií dané informační sítě a s analýzou nezávislých komponent. Koncept informační entropie, neboli míry nejasnosti informací, je jeden ze základních konceptů informační teorie.

Koncepty z fyziky

V rámci Gibbsovo volné energie existuje koncept kapacity pro entropii. Tento koncept vytvořil Josiah Wilard Gibbs v roce 1873. Reprezentuje množství entropie kterou lze zvýšit bez změny vnitřní energie nebo zvětšení jejího objemu. Je tedy možné konstatovat, že u této veličiny jde o rozdílu mezi maximálně možnou entropií (za předpokládaných podmínek) a její skutečnou entropií, což znamená, že přesně odpovídá definici negentropie přijaté ve statistice a teorii informace.

F. Massieu v roce 1869 vypracoval podobný koncept pro účel vysvětlení izotermického procesu a M. Planck obdobně pracoval na pojetí izotermického-izobarického procesu. Výsledný koncept Massieu-Planckového termodynamického potenciálu (jinými slovy, volná entropie) hraje velkou roli v statistické mechanice, která se využívá například v molekulární biologii nebo studii termodynamicky nerovnovážných procesů.

Brillouinův negentropický princip informace

Léon Brillouin odvodil v roce 1953 rovnici tvrdící, že změna hodnoty jednoho bitu informace vyžaduje určité množství ($kT\ln 2$) energie. Leó Szilárdův koncept idealistického motoru vynaloží stejnou energii. Pomocí tohoto konceptu došel k závěru, že si změna jedné bitové hodnoty (např. odpověď na otázku ano/ne, vymazání informací apod.) vyžádá stejné množství energie.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Negentropy na anglické Wikipedii.

Související články

• Informační entropie
• termodynamická entropie

Portály: Matematika