CHRONIQUES-COMPTES RENDUS-DOCUMENTATION-BIBLIOGRAPHIE 145

QUELQUES ASPECTS DES TRAVAUX DE DIDEROT EN « MATHEMATIQUES MIXTES »

Diderot a rédigé pour l'Encyclopédie un article intitulé rentes viagères publié en 1765'. Le soin qu'il apporte à expliquer le mécanisme des calculs, et à les illustrer d'exemples numériques précis, témoigne de l'intérêt qu'il porte, au-delà d'un phénomène de société important à son époque, aux applications des méthodes du calcul des probabilités et des relevés statistiques à l'économie. Il tient d'ailleurs à mentionner que « cet article est entièrement tiré de « l'Essai sur les probabilités de la vie humaine, de M. Deparcieux, Paris, 1745 », après avoir conclu son article très philosophiquement :

« on doit conclure de tout ce qu'on a dit jusqu'ici que les rentes viagères, de quelque manière qu'elles soient faites, sont des jeux ou loteries où l'on parie à qui vivra le plus. »

Deux textes restés longtemps manuscrits se rattachent au même genre de préoccupation 2.

— L'un, très court, intitulé Calcul de la loterie de l'Ecole militaire n'est qu'un exercice d'application, prouvant que Diderot a bien assimilé les principes de calcul des combinaisons. \

— L'autre, beaucoup plus important et plus ambitieux, sous le titre Projet de Loterie, propose en fait une réforme fiscale -appliquée à « tous les habitants de royaume, depuis et y compris le roi, jusques et y compris le dernier de ses sujets ». La présentation sous forme de loterie nationale a pour but de faire mieux accepter les idées (Diderot ne s'en cache pas) — mais il s'agit en fait d'un impôt sur le revenu taxant le plus lourdement les plus grosses fortunes (y compris celles des classes supérieures du clergé que Diderot vise tout spécialement).

Grâce à une allusion au rattachement de la Lorraine à la France, on peut dater ce texte postérieurement à 1766. La population est estimée à vingt millions d'habitants (source probable : Louis Messance, Recherches sur la population..., 1766). Diderot établit une classification détaillée de la population par classe de revenu : 10 classes pour le clergé séculier, 10 classes pour les laïcs ; pour ceux-ci la première classe « riches gentilhom- mes, négociants et autres », 30 000 livres de rente et au-delà, compte 4 000 chefs de famille, 16 000 personnes ; et la dernière classe, dite des « malaisés », moins de 600 livres, 4 500 000 chefs de famille et 18 000000 de personnes.

Le total des revenus se monte approximativement à 2,5 milliards de livres, soit environ 125 livres par habitant, ce qui est fort voisin de 40 écus de trois livres. Voltaire publie en 1768 « l'Homme aux quarante écus », ce